求函数(3x^3+4)/(x^2-2x)所表示曲线的渐近线

题目

求函数(3x^3+4)/(x^2-2x)所表示曲线的渐近线

答案

y=(3x^3+4)/[x(x-2)]
垂直渐近线：x=0, x=2
水平渐近线：不存在
斜渐近线：k=lim y/x=3, b=lim(y-kx)=lim(4+6x^2)/(x^2-2x)=6, 所以斜渐近线为y=3x+6