小明在算一个多边形的内角和时,不小心多加了一个外角,所的内角和为1100度,

题目

小明在算一个多边形的内角和时,不小心多加了一个外角,所的内角和为1100度,

答案

设这个多边形为n边形,多加的外角度数是α.
﹙n－2﹚×180°＋α＝1100°
n＝8＋﹙20°－α﹚/180°
∵ n是正整数
∴ 20°－α＝0
α＝20°
n＝8
答：这是一个八边形,多加的外角度数是20°.