几道初一几何题
题目
几道初一几何题
1.已知:ΔABC中,BD是AC边上的中线,BH平分∠CBD,AF⊥BH交BD、BH、BC于E、G、F.求证:2DE=CF
2.已知:ΔABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB上一点,AD=BC,求∠BDC
3.已知点F是∠BAC、∠GBC平分线的交点,过B作FC的垂线BE交AC的延长线于E,交FC于点O.求证:BC=CE.
4.ΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,ΔABE和ΔACD都是正三角形,BF=FE,交AC于M.求证:AM=MC
5.ΔABC中,∠C=90°,AD、AE是中线.求证4*(AD的平方+BE的平方)=5*(AB的平方)
6.D为ΔABC外一点,AB=AC,∠ABD=∠ACD=60°,求证:AB+BD=CD
7.已ΔABC的两边AB、AC为边分别向形外作等边ΔABF和等边ACE,连接BE、CF相交于点O,求证:(1)FC=BE(2)∠FOB度数(3)AO平分∠EOF
8.已知M、N为等腰三角形ABC斜边AB上两点,且∠MCN=45°,求证:AM的平方+BN的平方=MN的平方.
答案
.取FC的中点M,连接DM交BH于N
由因为D为AC的中点,所以DM平行于AF,
又AF⊥BH,所以DM⊥BH,
下面证明:(1)ΔEBG全等于ΔFBG;(2)ΔDBN全等于ΔMBN
因为BH平分∠CBD,所以∠EBG=∠FBG
又AF⊥BH,所以∠BGE=∠BGF=90°而BG=BG(3)
所以ΔEBG全等于ΔFBG,所以BE=BF,
同理可证ΔDBN全等于ΔMBN,所以BD=BM(4)
由(3),(4)得ED=FM,
又M为FC的中点,
所以,2DE=CF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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