公比为2的等比数列{ an} 的各项都是正数,且 a3a11=16,则a5 = （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8

题目

公比为2的等比数列{ an} 的各项都是正数,且 a3a11=16,则a5 = （A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8
因为a5=a1q^4--------a3a11=a1^2q^12=16,q=2------a1=1/2-----a5=8
为啥错

答案

a3a11=a3的平方乘公差的8次方=16 所以a3=四分之一 a5=1 你错在等比数列和等差数列混了,等比数列乘的是公比的几次幂而不是几倍的公比.