在三角形ABC中,CD是AB的中点,AC=4,BC=6利用“中心对称”的有关知识,求CD的取值范围.
题目
在三角形ABC中,CD是AB的中点,AC=4,BC=6利用“中心对称”的有关知识,求CD的取值范围.
答案
以C为旋转中心,旋转180度,得到一个平行四边形
平行四边形的对角线是CD的2倍
而且和AC以及BC的对边围成三角形
BC的对边长度和BC相等,因此三角形另外两边长为4和6
根据三角形两边之和大于第三边,
对角线长度在6-4和6+4之间
即大于2小于10
而CD是它的一半,所以1<CD<5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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