已知函数f(x)=2/x+alnx,a∈R. (Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x+2,求a的值; (Ⅱ)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值.
题目
答案
(Ⅰ)直线y=x+2的斜率为1.函数y=f(x)的导数为f′(x)=−2x2+ax,则f′(1)=-21+a1,所以a=1.(5分)(Ⅱ)f′(x)=(ax-2)/x2,x∈(0,+∞).①当a=0时,在区间(0,e]上f′(x)=-2/x2,此时f(x)在区间...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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