若圆C:X平方+Y平方-2X-4Y+M=0与直线X+2Y-4=0相交于M,N两点.
题目
若圆C:X平方+Y平方-2X-4Y+M=0与直线X+2Y-4=0相交于M,N两点.
(1)若|MN|=4/根号5,求M的值
(2)若OM⊥ON(O为原点坐标),求M的值
答案
(x-1)²+(y-2)²=5-m圆心C(1,2),半径√(5-m)过C做CD垂直MN则D是MN中点MD=MN/2=2/√5CM=r所以CD²=CM²-MD²=5-m-4/5=21/mCD就是圆心在直线距离所以CD²=(1+2*2-4)²/(1²+2²)=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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