已知 点O为矩形ABCD内的任意一点.求证;OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方.
题目
已知 点O为矩形ABCD内的任意一点.求证;OA的平方加OC的平方等于OB的平方加OD的平方.
没有图的 可以把图也发下吗
答案
证明:
过点O作EG垂直于AB,与AB交于E,与CD交于G
过点O作FH垂直于BC,与BC交于F,与AD交于H
由勾股定理得
AO²=AE²+AH²
CO²=CF²+CG²
BO²=BE²+BF²
DO²=DG²+DH²
因为AE=DG,AH=BF,CF=DH,CG=BE
AO²+CO²=AE²+AH²+CF²+CG²=DG²+DH²+BE²+BF²=BO²+DO²
所以AO²+CO²=BO²+DO²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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