点P为圆O：x²+y²=a²（a＞0）上一动点,PD⊥x轴于D点,记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C

题目

点P为圆O：x²+y²=a²（a＞0）上一动点,PD⊥x轴于D点,记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C
（1）求曲线C的方程
（2）若动直线l与曲线C交于A、B两点,当△OAB（O是坐标原点）面积取得最大值,且最大值为1时,求a的值.

答案

（1）X2+4y2=a2