函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间为_.
题目
函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间为______.
答案
y=3|x-1|-|4x+1|=
| −x−4,x>1 | −7x+2,−<x≤1 | x+4,x≤− |
| |
再结合函数图象,如图所示,
可知函数的单调递增区间是(-∞,-
].
故答案为:(-∞,-
].
先用分类讨论的方法去掉表达式中的绝对值,得到一个分段函数,然后再结合一次函数的图象,可以得出函数y=3|x-1|-|4x+1|的单调递增区间.
带绝对值的函数.
本题主要考查了函数的单调性及单调区间,着重考查了一次函数和分段函数的单调性问题,函数的单调性是函数的重要性质,值得我们重视.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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