将一个长方体的长减少5厘米，变成正方体，正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米，原来长方体的体积是多少？
题目
将一个长方体的长减少5厘米，变成正方体，正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米，原来长方体的体积是多少？
答案
减少的面的宽（剩下正方体的棱长）60÷4÷5=3（厘米）；
原长方体的高5+3=8（厘米）；
原长方体体积为：
3×3×8=72（立方厘米）；
答：原长方体的体积是72立方厘米．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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