若圆x^2+y^2+kx+2y+k^2关于直线ax+by+1=0(a和b大于0)对称,则ab的最大值是

题目

若圆x^2+y^2+kx+2y+k^2关于直线ax+by+1=0(a和b大于0)对称,则ab的最大值是
若圆x^2+y^2+2x+2y+1=0关于直线ax+by+1=0(a和b大于0)对称，则ab的最大值

答案

将此圆的方程变形为：(x+1)^2+(y+1)^2=1,由题可知此圆关于直线ax+by+1=0对称所以圆心必在这条直线上此圆的圆心坐标为（-1,-1）,将圆心坐标代入此直线方程：-a-b+1=0即a+b=1因为a>0,b>0,a+b=1两边平方后变形得到：a^2...