1.函数f(x)对任意函数x1,x2总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)—3,且当x>0时,f(x)>3.

1.函数f(x)对任意函数x1,x2总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)—3,且当x>0时,f(x)>3.

题目
1.函数f(x)对任意函数x1,x2总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)—3,且当x>0时,f(x)>3.
(1)求证:f(x)在R上是增函数;
(2)若f(3)=6,解不等式f(a2——3a—9)
答案
1.(1)证明:由f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-3,f(0)=2f(0)-3,f(0)=3
且f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-3,所以f(x)+f(-x)=6,- f(x)=f(-x)-6
任取x1>x2,f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)-6=f(x1-x2)-3,
而 当x>0时,f(x)>3,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
f(x)在R上是增函数.
(2)f(3)=f(2)+f(1)-3=3*f(1)-6=6,所以f(1)=4.又已知f(x)在R上是增函数
原不等式等价于a^2-3a-9
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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