函数f(x)=x +alnx+ (a +1)/x 求导

函数f(x)=x +alnx+ (a +1)/x 求导

题目
函数f(x)=x +alnx+ (a +1)/x 求导
如果a=一3,求单调区间
答案
f'(x)=1+a/x-(a+1)/x^2
a=-3.f'(x)=1-3/x+2/x^2=(x^2-3x+2)/x^2=(x-1)(x-2)/x^2
f'(x)>0,则有x>2或X
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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