关于“正交试验”和“简单试验”

题目

关于“正交试验”和“简单试验”
我认为：在不考虑任何交互作用的前提下,简单试验（就是固定其他因素,一次试验只变化一个因素的水平）和正交试验是一样的,因为不考虑交互作用,所以固定的那些因素,不论它们固定在什么水平上,都不影响我们对变化的那个因素的考察.
举例来说,现在一个无任何交互作用的4因素2水平试验,为考察A因素效应,按下面两种方式安排试验,（A1B1C1D1 A2B1C1D1）； （A1B2C2D2 A1B2C2D2）则我觉得结果应该完全相同,
因为不论BCD三个因素是取第1水平还是取第2水平,它们都不会影响我们对A因素的考察,因为ABCD之间无任何交互作用.可书上却说这种简单试验,BCD取不同的水平,会对A因素的考察产生影响,所以要用正交设计消除这种影响,这是为什么呢?不是ABCD无交互作用吗?

答案

既然ABCD无交互作用,那么用简单试验和用正交试验的效果是一样的,只是正交试验的实验数量少,实验时间较短,效率较高.