一个高数原函数问题

一个高数原函数问题

题目
一个高数原函数问题
f(x)为g(t)在(0,x)上的积分,g(x)=0.5(x^2+1),(x=1).求f(x)的一个原函数.
答案
f(x)=∫g(t)dt=∫0.5(t^2+1)dt(0≤t≤x<1);=x^3/6+x/2,(x<1);f(x)=∫g(t)dt=∫(1/3)*(t-1)dt(1≤t≤x)+∫0.5(t^2+1)dt(0≤t≤1)=x^2/6-x/3+2/3,(1≤x);F(x)=∫f(t)dt=∫(t^3/6+t/2)dt(0≤t≤x<1);=x^3/24+x^2/6,(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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