因式分解:24(a-b)³-32(b-a)²

题目

因式分解:24(a-b)³-32(b-a)²

答案

2(a-b)^3-16(b-a)^2-32(b-a)
=2(a-b)^3+16(a-b)^2+32(a-b)
=2(a-b)[(a-b)^2+8(a-b)+16]
=2[(a-b)+4]^2
=2(a-b+4)^2