问一道初一数学题,追加分350

题目

问一道初一数学题,追加分350
一次对若干名青少年进行问卷调查,最喜欢足球的圆心角为120度,喜爱篮球和骑自行车的是90度,游泳的是60度,喜欢足球的比篮球的多50人
问(1)喜欢足球的和篮球的各是几人?
(2)共有几人参加问卷调查
请列二元一次方程组(有过程)

答案

整个圆是360度.足球的120度占1/3,篮球和骑自行车的90度,各占1/4,游泳的60度占1/6.
设喜欢足球的人数为x,喜欢篮球的人数为y.
则x-y=50,x/y=(1/3)/(1/4）也就是x/y=120/90=4/3 可得3x=4y
方程组为x-y=50,3x=4y
解方程组可得x=200,y=150.总人数为200/(1/3）=600.