"同一平面内的n条直线两两相交,其中无三线共点,则可得n*(n-1)/2个交点"是对是错?思路又是?
题目
"同一平面内的n条直线两两相交,其中无三线共点,则可得n*(n-1)/2个交点"是对是错?思路又是?
原来把每次增加的直线后的交点相加呀!但是n*(n-1)/2这算法还真是奈人寻味!
答案
对.
一条直线无交点;
两条直线有1个交点；
三条直线有1+2=3个交点；
每增加一条直线,由于无三线共点,就会增加前面有多少条线那么多的点.所以n条直线就有1+2+3+.+(n-1)=n(n-1)/2个交点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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