如图已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F （1）CD与FA相等吗？为什么？ （2）若使∠F=∠BCF，▱ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件并说明

题目

如图已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F

（1）CD与FA相等吗？为什么？
（2）若使∠F=∠BCF，▱ABCD的边长之间还需要再添加一个什么条件？请你补上这个条件并说明理由．

答案

（1）CD=FA．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∵∠D=∠EAF，∵E为AD的中点，即DE=AE，∴在△CDE和△FAE中，∠D＝∠EAFDE＝AE∠CED＝∠FEA，∴△CDE≌△FAE（ASA），∴CD=FA．（2）要使∠F=∠BCF，需平行...