已知函数y=f(x)满足2f(x)+f(½)=2x,x∈R且x≠0,求f(x)

题目

已知函数y=f(x)满足2f(x)+f(½)=2x,x∈R且x≠0,求f(x)
如题!最好再有详细一点的过程原理啥的= =好吧我有点事多,

答案

由 2f(x)+f(½) =2x
当 x=½ 时,有 2f(½) +f(½) = 1,得 f(½) = 1/3
把 f(½) = ⅓ 代入2f(x)+f(½) =2x,得 2f(x)+1/3 = 2x
整理,得 f(x) = x - 1/6