函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上
题目
函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上
设值域为[-m,m] 求正数M
答案
f(0)+f(0)=2f(0)f(0)
2f(0)=2f(0)^2
f(0)=0,f(0)=1
f(x)+f(-x)=2f(0)f(x)
f(-x)+f(x)=2f(0)f(-x)
2f(0)f(x)=2f(0)(-x)
f(0)=0
f(x)+f(-x)=0,f(x)是奇函数
值域[-n,n]
f(0)=1
f(x)=f(-x),f(x)是偶函数
值域[1,x]或[x,1](有最大或最小值)
值域为[-m,m]
m=1,
f(x)是奇函数m=0
所以不成立
是个偶函数->m=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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