三角函数应用

三角函数应用

题目
三角函数应用
已知三角形一个角为60度,面积为10根3平方厘米,周长为20厘米,求三角形的各边长.
答案
设C = 60,三角形三边分别为a,b,c,a+b+c = 20,
则面积S = 1/2 ab*sinC = 10√3,解得ab = 40,
根据余弦定理,cosC = (a^2 + b^2 - c^2)/2ab = [(a+b)^2 - 2ab -c^2]/2ab = 1/2,将ab = 40代入得(a+b)^2 = c^2 + 120,
因为a+b+c = 20,所以(a+b)^2 = (20-c)^2 = c^2 + 120,接方程得c = 7,
所以a+b = 20 - c = 13,由a+b = 13与ab = 40可求出a = 5,b = 8或a = 8,b = 5.
综上:三角形的各边长分别为5cm,7cm,8cm.
希望我的答案对你会有所帮助,加油!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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