过点A(0,7/3),B(7,0)的直线l1与过(2,1),(3,k+1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数k的值为.
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过点A(0,7/3),B(7,0)的直线l1与过(2,1),(3,k+1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数k的值为.
题目
过点A(0,
7
3
答案
∵过点A﹙0,
7
3
﹚,B﹙7,0﹚的直线l
1
与过点C﹙2,1﹚,D﹙3,k+1)的直线l
2
和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,
∴根据四点共圆的条件可知l
1
与l
2
是相互垂直,
即l
1
与l
2
对应的斜率满足k
1
•k
2
=-1,
即
7
3
−7
•
k+1−1
3−2
=-1,
解得k=3.
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