请问数列｛an=1/(4n^2-4n)｝前n项和应该怎么算
题目
请问数列｛an=1/(4n^2-4n)｝前n项和应该怎么算
答案
题目本身有错误,没有对n进行定义,n=1时,an是无意义的,原题应该明确给出a1的值.
an=1/(4n²-4n)=(1/4)[1/n(n-1)]=(1/4)[1/(n-1)-1/n]
n=1时,Sn=a1
n≥2时,
Sn=a1+a2+...+an=a1+(1/4)[1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n]=a1+(1/4)(1-1/n)=a1+ (n-1)/(4n)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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