概率统计,概率分布问题,
题目
概率统计,概率分布问题,
设随机变量X与Y相互独立,且均服从于参数为p的0-1分布B(1,p)(0
答案
1、X+Y可取0,1,2三种值.
由于X与Y独立,所以P{X=x,Y=y}=P{X=x}*P{Y=y}.从而:
P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}=P{X=0}*P{Y=0}=(1-p)^2;
P{X+Y=1}=P{X=1,Y=0}+P{X=0,Y=1}=P{X=1}*P{Y=0}+P{X=0}*P{Y=1}=2*(1-p)*p;
P{X+Y=2}=P{X=1,Y=1}=P{X=1}*P{Y=1}=p^2;
2、由1分析,可知Z的分布如下:
P{Z=1}=P{X+Y=0}+P{X+Y=2}=(1-p)^2+p^2=1-2*p+2*p^2;
P{Z=0}=P{X+Y=1}=2*(1-p)*p=2*p-2*p^2
3、Z与X相互独立,则需令P{X=x,Z=z}=P{X=x}*P{Z=z}
所以:P{X=0,Z=0}=P{X=0}*P{Z=0}
即P{X=0}*P{Y=1}=P{X=0}*P{Z=0} 即(1-p)*p=(1-p)*2*(1-p)*p
解得p=0.5(注:其他3个条件所得结果与此相同,不再列写)
得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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