大家来看看,好奇怪的算式.

题目

大家来看看,好奇怪的算式.
1÷3=1/3
1÷3=0.3333333333333333333333……
0.3333333333333333333333……×3＝0.9999999……
1/3×3＝1
所以1＝0.99999……
为什么1＝0.99999……?

答案

1÷3=0.3333333333…… 表示的是这个算式的得数的极限接近于0.3333333333…… ,而不是它的得数就是0.33333333333……
如果就0.33333333333…… 这个数本身而言,它成以三的得数确实是0.99999999999…… ,不等于一,只是无限接近于一.
但是也可以由1÷3=0.33333333333…… 这个算式认为0.33333333333…… 所代表的是极限数值,它乘以三的得数也代表一个极限值,0.99999999999……的极限是1,即0.99999999999……=1,等式变换得1=0.99999999999……