设0≤x≤2π,则√(1-2sinxcosx)=sinx-cosx,则( )

题目

设0≤x≤2π,则√(1-2sinxcosx)=sinx-cosx,则( )
A.0≤x≤π
B.π/4≤x≤7π/4
C.π/4≤x≤5π/4
D.π/2≤x≤3π/2

答案

1-2sinxcosx=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinx-cosx)^2
√(1-2sinxcosx)=(sinx-cosx)的绝对值
(sinx-cosx)的绝对值=sinx-cosx时,即sinx-cosx>=0
所以sinx>=cosx
在【0,2π】中,x∈【π/4,5π/4】
选C