一道关于万有引力的简单物理题

题目

一道关于万有引力的简单物理题
若已知地球半径为R 地球表面重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T
月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动轨道的半径

答案

GMm/r^2=mr(2π/T)^2
GMm'/R^2=m'g
二式相比,得：
T^2=4π^2r^3/(gR^2)
则月球绕地球运动轨道的半径为：
r=[gR^2T^2/(4π^2)]^(1/3)