若抛物线y^2=4mx(m>0)的焦点在圆(x-2m)^2+(y-1)^2=4的内部,则实数

题目

若抛物线y^2=4mx(m>0)的焦点在圆(x-2m)^2+(y-1)^2=4的内部,则实数
m的取值范围是

答案

抛物线y^2=4mx的焦点为(m,0)
该点在圆(x-2m)²+(y-1)²=4的内部
则把点(m,0)代入圆的方程,所得结果应该小于半径
即：(m-2m)²+(0-1)²