在△ABC中,CD⊥AB于点D 若CD²=AD×DB 求证 △ABC是直角三角形
题目
在△ABC中,CD⊥AB于点D 若CD²=AD×DB 求证 △ABC是直角三角形
答案
因为CD⊥AB,根据勾股定理,CB2=CD2+BD2 同理,AC2=CD2+AD2
因此,CB2+AC2=2CD2+BD2+AD2 又因为CD²=AD×DB
所以 CB2+AC2=2 AD×DB +BD2+AD2 =(BD+AD)2=AB2
根据勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形,且角C为直角
证毕
注:字母后面的2是平方,字母前面的2是2倍
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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