等差数列a(n),a(n)=a(n)*a(n+1)*a(n+2),{s(n)前n和为s(n),3a(5)=8a(12)>0,当n=?s(n）最大?

题目

等差数列a(n),a(n)=a(n)*a(n+1)*a(n+2),{s(n)前n和为s(n),3a(5)=8a(12)>0,当n=?s(n）最大?

答案

定义乘积A1*A2*~*Ak=lg(k+2)/lg2 为整数
k+2为2的指数,且k≥2
[1,2010]内,2的10次方为1024,11次方为2048
所以k+2≤2的10次方,k+2=2n （n=2、3、4、5、6、7、8、9、10）
接着求其和,它是一个等比数列和常数列的组合
分开求即可