若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0且x1=nx2,则n²+2009n=?
题目
若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0且x1=nx2,则n²+2009n=?
答案
x1、x2为方程x²+x-1/2007=0的根
x1+x2=-1,x1*x2=-1/2007
x1=nx2
nx2+x2=-1, (1)
nx2^2=-1/2007 (2)
由(1):x2=-1/(n+1)
代入(2):n/(n+1)^2=-1/2007
2007n=-(n+1)^2=-n^2-2n-1
n^2+2009n=-1
所需结果为:-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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