如图，在四边形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求证：AB=CD．

题目

答案

证明1：在△ABC和△CDA中
∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，
∴△ABC≌△CDA （SAS）．
∴AB=CD．
证明2：∵∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．
∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴AB=CD．

要证AB=CD，只需证四边形ABCD是平行四边形，由已知可证AD∥BC，AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形．

本题考点：平行四边形的判定；平行四边形的性质．

考点点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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