在面积为1的三角形PMN,tanN=-2 tanM=1/2 求出以M 、N为焦点且过点P的椭圆的方程.

题目

在面积为1的三角形PMN,tanN=-2 tanM=1/2 求出以M 、N为焦点且过点P的椭圆的方程.

答案

过P作PQ⊥MN延长线交于Q,由tanN=-2,∴PQ=2t,NQ=t,由tanM=1/2,∴PQ=2t,MQ=4t,得MN=3t.取MN中点O为平面直角坐标系xoy的原点,∴M（3/2t,0）,（-3/2t,0）P（-5/2t,2t）由F1=N,F2=M,∴√[（（-5t/2-（-3t/2））²+（2...