求出函数的解析式

题目

求出函数的解析式
1.二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）,三个坐标如下：A(1,0),B(3,0),C(2,2),求二次函数的解析式
2.已知一抛物线与x轴的交点是A（-2,0）,B（1,0）,且经过点C（2,8）,求该抛物线的解析式

答案

将a,b,c三点带入得三个方程：
0=a+b+c
0=9a+3b+c
2=4a+2b+c
通过解方程得：
a=-2
b=8
c=-6
设2次函数y=a（x-b）（x-c）
已知过a,b两点
y=a（x+2)（x-1)
由带入c点得
a=2