在三角形ABC中,A=2B,且2a=3b,c=2,求a,b

题目

在三角形ABC中,A=2B,且2a=3b,c=2,求a,b
要有过程

答案

∵a/sinA=b/sinB
又∵A=2B
∴a=2b×cosB
∵2a=3b
∴cosB=（a∧2+c∧2-b∧2）/2ac=3/4
∵c=2
∴得b=8/5或2
a=12/5或3