求证1+1/2+1/3……+1/n-In(n+1) 存在极限

求证1+1/2+1/3……+1/n-In(n+1) 存在极限

题目

求证1+1/2+1/3……+1/n-In(n+1) 存在极限

答案

对：k ∈Z+
1/(k+1) =∫[k,k+1]1/(k+1)dx

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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