f(x)=sinx的五次方+x十三次方在(-5,5)上积分怎么求?两个都是复合函数,反过来求导数不会~

f(x)=sinx的五次方+x十三次方在(-5,5)上积分怎么求?两个都是复合函数,反过来求导数不会~

题目
f(x)=sinx的五次方+x十三次方在(-5,5)上积分怎么求?两个都是复合函数,反过来求导数不会~
答案
(-5,5)是什么?是坐标?还是积分上下限?应该是积分上下限吧?
先抛开积分上下限,求积分
∫f(x)dx
=∫[(sinx)^5+x^13]dx
=∫[(sinx)^5]dx+∫(x^13)dx
为便于在这里书写,分开表述:
∫[(sinx)^5]dx
=-[(sinx)^4]cosx/5+(4/5)∫[(sinx)^3]dx
=-[(sinx)^4]cosx/5+(4/5)(-1/3)[(sinx)^2]cosx+(2/3)∫[sinxdx
=-(cosx)[(1/5)(sinx)^4]-(4/15)(sinx)^2]-(2/3)cosx
=-(cosx)[(1/5)(sinx)^4]-(4/15)(sinx)^2-2/3]
∫(x^13)dx
=(x^14)/14
所以:
∫f(x)dx,[x:-5→5]
=(x^14)/14-(cosx)[(1/5)(sinx)^4]-(4/15)(sinx)^2-2/3]+C,[x:-5→5]
楼主把-5、5代进去计算就行了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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