求函数f (x)=-1/2cos2x+2sinx-2/3的值域

题目

求函数f (x)=-1/2cos2x+2sinx-2/3的值域
在线等

答案

f (x)=-1/2cos2x+2sinx-2/3
=-1/2（1-2sinx^2)+2sinx-2/3
=sinx^2+2sinx-2
=(sinx+1)^2-3
利用二次函数,-1≤sinx≤1,
sinx=-1时取得最小值,为-3
sinx=1时取得最大值,为1
其值域为[-3,1]