高等数学中,有关解析函数概念的问题.

题目

高等数学中,有关解析函数概念的问题.
在高等数学中,初等函数lnx,三角函数sinx,cosx等等,其实并不是解析表达式,但我们还是强行把他们列入解析表示法范畴.而像lnx在（0,2）内表示成幂级数的形式,就是解析表达式了.这句话我很费解!
（1）为什么那些初等函数不算解析表达式?
（2）而初等函数能化成幂级数和函数的表示形式就是解析表达式了,但是当x取值的某个值的时候,幂级数的和函数是没有固定值的（因为级数的项是无限的）,怎样和原函数化等号呢（原函数中x取某值后,总有唯一一个y值与值对应）?.

答案

(1) 举个例子,cos1,你能算出是多少吗?当然,用泰勒展式可算.但这实际的就是化为解析式.(2)那些长式子虽然没固定值,但它们的极限值是唯一的,这个极限值也就是函数值.