已知集合A=｛x|6/(x+1)≥1｝,B=﹛x|x^2-2x+2m＜0,x∈R﹜,若A∪B=A,求实数m的取值范围.
题目
已知集合A=｛x|6/(x+1)≥1｝,B=﹛x|x^2-2x+2m＜0,x∈R﹜,若A∪B=A,求实数m的取值范围.
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答案
已知集合A={x|6/(x+1)≥1}={x|-1B是A的子集
B为空集时,判别式小于或等于0,得4-8m≤0,m≥1/2
B不为空集时,判别式大于0,得4-8m>0,m<1/2,此时(-1)²-2×(-1)+2m≥0,(-5)²-2×5+2m>0
m≥-3/2,m>-15/2
则实数m的取值范围为[-3/2,+∞).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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