求极限：lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)}, x趋近于a
题目
求极限：lim{[x^(1/3)-a^(1/3)]/(x-a)^(1/3)}, x趋近于a
答案
原式=lim(x→a)[x^(1/3) -a^(1/3）]/(x-a)^1/3=lim（x-a）/{[x^2/3+（ax）^1/3+a^2/3）](x-a)^1/3}=lim（x-a）^2/3/[x^2/3+(ax)^1/3+a^2/3] (x→a).所以原式=0.
令由于分子分母在x趋近于a时都趋于0,是0/0未定型,用洛比达法则对分子分母分别求导然后易得原式等于0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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