E,F分别是正方形ABCD的边AB,AD上的点,且RB/AB=AF/AD=1/3.求证：角AEF=角FBD.

题目

E,F分别是正方形ABCD的边AB,AD上的点,且RB/AB=AF/AD=1/3.求证：角AEF=角FBD.
暂时没有图,早上就要.
不是R 是E。

答案

设AF=1,则FD=2,BE=1,AE=2,AD=3
作FG⊥BD于点G
∵ABCD是正方形
∴∠FDG=45°
∴BD=3√2,FG=√2
∴BG=2√2
∴FG/BG =1/2
∵AF /AE=1/2,∠A=∠BGF
∴△AFG∽△FBG
∴∠AEF=∠FBD