已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,b/a,a−b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=_.
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已知集合P={-1,a+b,ab},集合Q={0,b/a,a−b},若P∪Q=P∩Q,则a-b=_.
题目
已知集合P={-1,a+b,ab},集合
Q={0,
b
a
,a−b}
答案
根据题意,集合{-1,a+b,ab}=
{0,
b
a
,a−b}
a为分母不能是0,∴a≠0,
∴a+b=0,即a=-b,
∴
b
a
=−1
,
ab=a-b;
故a=-2,b=2,
则a-b=-4
故答案为:-4.
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