若a是复数z1=1+i2−i的实部,b是复数z2=(1-i)2的虚部,则ab=( ) A.−25i B.−25 C.23 D.−23i
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若a是复数z1=1+i2−i的实部,b是复数z2=(1-i)2的虚部,则ab=( ) A.−25i B.−25 C.23 D.−23i
题目
若a是复数
z
答案
z
1
=
1+i
2−i
=
(1+i)(2+i)
(2−i)(2+i)
=
1
5
+
3
5
i
,∴复数
z
1
=
1+i
2−i
的实部为
1
5
,∴
a=
1
5
z
2
=(1-i)
2
=-2i,∴复数z
2
=(1-i)
2
的虚部为-2,∴b=-2
∴
ab=−
2
5
故选B.
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