导数!麻烦!马上就要用!

题目

导数!麻烦!马上就要用!
已知函数f(x)=x^3+ax^2+2x(a>0)有极大值f(a)和极小值f(β）,且f(a)+f(β）=0
（1）求a的值
（2）求函数y=f(x)的单调递增区间

答案

（1）对f(x)求导 得 f(x)'=3x^2+2ax+2令f(x)'=0 即 3x^2+2ax+2=0 （*）由题意知 f(x)的极值就是其导数为0的点故 α、β 为（*）式的解所以 有 α+β=-2a/3 αβ=2/3 从而推出 α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4a^2/9-4/3...