设函数y=y(x)由方程e^y+xy-x=0确定,求y'(0)
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设函数y=y(x)由方程e^y+xy-x=0确定,求y'(0)
题目
设函数y=y(x)由方程e^y+xy-x=0确定,求y''(0)
答案
两边同时对x求导得:
e^y·y '+y+xy '=0
得y '=-y/(x+e^y)
y ''=(y')'=太长了,自己算.
当x=0时,e^y=e,得y=1,y'=-1/e,代入y''得答案为1/e∧2
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