已知数列{an},a1=1,a(n+1)=2an/an+2,求a5与{an}的通项公式
题目
已知数列{an},a1=1,a(n+1)=2an/an+2,求a5与{an}的通项公式
好让我知道怎么得来的,
答案
a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差的等差数列.
1/an=1/a1+(n-1)(1/2)=1+(n-1)/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
a5=2/(5+1)=2/6=1/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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