已知x=2-根号5,求x^4-8x^3+16x^2-x+1的值
题目
已知x=2-根号5,求x^4-8x^3+16x^2-x+1的值
答案
x=2-√5,x-2=-√5.
x^4-8x^3+16x^2-x+1
=(x^4-4x^3+4x^2)-4x^3+12x^2-x+1
=x^2(x-2)^2-4x^3+12x^2-x+1
=5x^2-4x^3+12x^2-x+1
=-4x^3+17x^2-x+1
=-4x^3+16x^2-16x+x^2+15x+1
=-4x(x-2)^2+x^2+15x+1
=-20x+x^2+15x+1
=x^2-5x+1
=9-4√5-5(2-√5)+1
=√5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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